探究能力是进行物理学研究的重要能力之一.物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关.为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探索.如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据得出结论.另外已测试砂轮转轴的直径为2 cm，转轴间的摩擦力为10 N/π.经实验测得的几组ω和n如下表所示:

ω/rad·s-1	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek

(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中.
(2)由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为        .
(3)若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5 rad/s，则它转过45圈时的角速度为           rad/s 。

（1）（5分）10；40；160；360；640（2）（3分）；（3）（3分）0

试题分析：（1）根据动能定理，摩擦力对砂轮所做的负功等于砂轮动能的增量，即有，其中，则动能依次为10；40；160；360；640 J；（2）根据以上数据分析可得。（3）根据动能定理有，解得 rad/s 。