(14分) 如图所示，足够长的两根相距为0.5m的平行光滑导轨竖直放置，导轨电阻不计，磁感应强度B为0.8T的匀强磁场的方向垂直于导轨平面。两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的可动金属棒和都与导轨始终接触良好，导轨下端连接阻值为1Ω的电阻R，金属棒用一根细绳拉住，细绳允许承受的最大拉力为0.64N。现让棒从静止开始落下，直至细绳刚被拉断时，此过程中电阻R上产生的热量为0.2J，（g=10m/s²）求：

（1）此过程中棒和棒产生的热量和；
（2）细绳被拉断瞬时，棒的速度。
（3）细绳刚要被拉断时，棒下落的高度。

（1）0.4J   0.9J  （2）1.875m/s （3）3.29m

试题分析：（1）根据Q=I²Rt，电路串并联规律得：I_ab：I_cd：I_R=2:3:1，则Q_ab=2Q_R=0.4J，Q_cd=9Q_R=0.9J.
ab棒被拉断瞬间有F＋mg－T_m=0。F=BIL，，，E=BLv得
v=1.875m/s。
（3）cd棒下落过程由能量守恒得 ，则h≈3.296m