用一根长l的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m的小球.现使细线偏离竖直方向α角后,从A处无初速地释放小球(图4-21).试问:(1)小球摆到最低点O时的速度?(2)小球摆到

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能/2022-11-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

用一根长l的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m的小球.现使细线偏离竖直方向α角后,从A处无初速地释放小球(图4-21).试问:

(1)小球摆到最低点O时的速度?
(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)?

向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化?

◎ 答案

(1)设位置A相对最低点O的高度为h,取过O点的水平面为零势能位置.由机械能守恒得


(2)由于摆到左方最高点B时的速度为零,小球在B点时只有势能.由机械能守恒
EA=EB
即 mgh=mgh'.
所以B点相对最低点的高度为h'=h.
(3)当钉有钉子P时,悬线摆至竖直位置碰钉后,将以P为中心继续左摆.由机械能守恒可知,小球摆至左方最高点B1时仍与AB等高,如图4-22所示.

◎ 解析

(1)设位置A相对最低点O的高度为h,取过O点的水平面为零势能位置.由机械能守恒得



(2)由于摆到左方最高点B时的速度为零,小球在B点时只有势能.由机械能守恒
EA=EB
即 mgh=mgh'.
所以B点相对最低点的高度为
h'=h.
(3)当钉有钉子P时,悬线摆至竖直位置碰钉后,将以P为中心继续左摆.由机械能守恒可知,小球摆至左方最高点B1时仍与AB等高,如图4-22所示.
[分析] 球在摆动过程中,受到两个力作用:重力和线的拉力.由于小球在拉力方向上没有位移,拉力对小球不做功,只有重力做功,所以小球在运动过程中机械能守恒.
[说明] 第(3)小题中的钉子在竖直线上不同位置时,对小球的运动是有影响的.当钉子位于水平线AB上方时,小球碰钉后总能摆到跟AB同一高度处.若钉子继续下移,碰钉后的运动较为复杂,有兴趣的读者可自行研究.   

◎ 知识点

    专家分析,试题“用一根长l的细线,一端固定在顶板上,另一端拴一个质量为m的小球.现使细线偏离竖直方向α角后,从A处无初速地释放小球(图4-21).试问:(1)小球摆到最低点O时的速度?(2)小球摆到…”主要考查了你对  【机械能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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