◎ 题目

如图所示，两个质量各为mA和mB的小球A和B，分别系在一条跨过定滑轮的柔软轻绳的两端，不计滑轮轴的摩擦、滑轮的质量和空气阻力，已知mA＞mB，开始时，A、B两球以等大的初速度V0分别竖直向下和竖直向上运动，当A物体下降距离为h时，A、B速度大小都为Vt，试利用牛顿运动定律及匀变速直线运动规律，证明在此运动过程中，A、B组成的系统机械能守恒。

◎ 答案

解：设A、B两球组成整体加速度大小a, 对A、B两球组成的系统，在沿着绳子方向上，由牛顿第二定律得：  （mA-mB）g=（mA+mB）a ① 对于A球，由匀变速直线运动位移公式有：  h=(Vt2-V02)/2a ② 在此过程中，A、B组成的系统的总的重力势能减少量为△Ep=（mA-mB）gh ③ A、B组成的系统的总动能增加量为△Ek=（mA+mB）(Vt2-V02)/2 ④ 由①～④解得：△Ep+△Ep=0  即A、B组成的系统的总机械能守恒

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两个质量各为mA和mB的小球A和B，分别系在一条跨过定滑轮的柔软轻绳的两端，不计滑轮轴的摩擦、滑轮的质量和空气阻力，已知mA＞mB，开始时，A、B两球以等大的初速度…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。