◎ 题目

如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相 同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图象如右图所示。（不计空气阻力，g取10m/s2）求： （1）小球的质量； （2）相同半圆光滑轨道的半径； （3）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值。

◎ 答案

解：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律得 ① 在B点② 在A点③ 由①②③式得两点的压力差：  ④ 由图象得：截距6mg=6，得m=0.1kg ⑤  （2）由④式可知：因为图线的斜率 所以R=2m⑥ （3）在A点不脱离的条件为⑦ 由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得：x=15m⑧。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压…”主要考查了你对  【从受力确定运动情况】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。