如图所示,质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动,开始轻杆处于水
◎ 题目
如图所示,质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动,开始轻杆处于水平状态,现给小球一个竖直向上的初速度v0=4 m/s,g取10m/s2。 (1)若锁定滑块,试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。 (2)若解除对滑块的锁定,试求小球通过最高点时的速度大小。 (3)在满足(2)的条件下,试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。 |
◎ 答案
解:(1)设小球能通过最高点,且此时的速度为v1。在上升过程中,因只有重力做功,小球的机械能守恒。则 ① ② 设小球到达最高点时,轻杆对小球的作用力为F,方向向下,则 ③ 由②③式,得F=2N ④ 由牛顿第三定律可知,小球对轻杆的作用力大小为2N,方向竖直向上 (2)解除锁定后,设小球通过最高点时的速度为v2,此时滑块的速度为V。在上升过程中,因系统在水平方向上不受外力作用,水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向,有 ⑤ 在上升过程中,因只有重力做功,系统的机械能守恒,则 ⑥ 由⑤⑥式,得v2=2m/s ⑦ (3)设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s1,滑块向左移动的距离为s2,任意时刻小球的水平速度大小为v3,滑块的速度大小为V'。由系统水平方向的动量守恒,得 ⑧ 将⑧式两边同乘以,得 ⑨ 因⑨式对任意时刻附近的微小间隔都成立,累积相加后,有 ⑩ 又 由⑩式得 |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动,开始轻杆处于水…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】,【动量守恒定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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