有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图所示。(1)已知滑块质量为m,碰撞时
◎ 题目
有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图所示。 (1)已知滑块质量为m,碰撞时间为,求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。 (2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动,特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道,并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置,让A沿该轨道无初速下滑(经分析,A下滑过程中不会脱离轨道)。 a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系; b.在OD曲线上有一M点,O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。 |
◎ 答案
解:(1)滑动A与B正碰,满足mvA-mVB=mv0 ① ② 由①②,解得vA=0,vB=v0 根据动量定理,滑块B满足F·t=mv0 解得 (2)a.设任意点到O点竖直高度差为d,B由O点分别运动至该点过程中,只有重力做功,所以机械能守恒。选该任意点为势能零点,有EA=mgd,EB= mgd+ 由于p=,有,即PA<PB A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量 b.以O为原点,建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向下,则 对B有x=v0t,y=gt2 B的轨迹方程y= 在M点x=y,所以y= ③ 因为A、B的运动轨迹均为OD曲线,故在任意一点,两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为和,速率为vB;A水平和竖直分速度大小分别为和,速率为vA,则 ④ B做平抛运动,故 ⑤ 对A由机械能守恒得vA= ⑥ 由④⑤⑥得 将③代入得 |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图所示。(1)已知滑块质量为m,碰撞时…”主要考查了你对 【平抛运动】,【机械能守恒定律】,【碰撞】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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