◎ 题目

光滑水平面上放着质量，mA＝1kg的物块A与质量mB＝2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能EP＝49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5m，B恰能到达最高点C。g＝10m/s2，求 （1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小； （2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小； （3）绳拉断过程绳对A所做的功W。

◎ 答案

解：（1）设B在绳被拉断后瞬间和速度为vB，到达C点时的速度为vC，有　　　　　　　　　 mBg＝mB　① 　　　　　　　　　 mBv＝mB＋2mBgR ② 代入数据得vB＝5m/s ③ （2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有　　　　　　　　　 EP＝mB ④ 　　　　　　　　　 I＝mBvB－mBv1 ⑤ 代入数据得I＝－4N·s，其大小为4N·s ⑥ （3）设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向，有　　　　　　　　　 mBv1＝mBvB＋mAvA ⑦ 　　　　　　　　　 W＝mA ⑧ 代入数据得W＝8J ⑨

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“光滑水平面上放着质量，mA＝1kg的物块A与质量mB＝2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量定理】，【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。