◎ 题目

如图所示，竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连。水平轨道的右侧有一质量为2m的滑块C与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C静止在P点处；在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切，并可绕O点在竖直平面内摆动。质量为m的滑块A由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生碰撞，A、B碰撞前后速度发生交换。P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为μ=0.5，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g。 （1）求滑块A从2L高度处由静止开始下滑，与B碰后瞬间B的速度； （2）若滑块A能以与球B碰前瞬间相同的速度与滑块C相碰，A至少要从距水平轨道多高的地方开始释放？ （3）在（2）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A与C相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为L，求弹簧的最大弹性势能。

◎ 答案

解：（1）对A，由机械能守恒得：mg2L= vA=2 与B碰后速度交换，vB1=vA=2 （2）要使滑块A能以与B碰前瞬间相同的速度与C碰撞，必须使小球B受A撞击后在竖直平面内完成一个完整的圆周运动后从左方撞击A，使A继续向右运动 设A从距水平面高为H的地方释放，与B碰前的速度为v0 对A，由机械能守恒得： 设小球B通过最高点的速度为vB，则它通过最高点的条件是： 小球B从最低点到最高点的过程机械能守恒： 解得：H （3）从这个高度下滑的A与C碰撞前瞬间速度： 设A与C碰后瞬间的共同速度为v，由动量守恒： A、C一起压缩弹簧，由能量守恒定律。有： 解得：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连。水平轨道的右侧有一质量为2m的滑块C与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C静止…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【能量转化与守恒定律】，【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。