如图所示,竖直固定的半圆弯管与上部的水平管和下部的水平地面均相切,管的半径为R,各表面均光滑。小球A、B由轻弹簧相连,质量均为2m,开始时A球靠在墙边,A、B处于静止状态

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,竖直固定的半圆弯管与上部的水平管和下部的水平地面均相切,管的半径为R,各表面均光滑。小球A、B由轻弹簧相连,质量均为2m,开始时A球靠在墙边,A、B处于静止状态。小球C的质量为m,现C以某一初速度v0由水平管进入弯管,然后与B正碰,碰后两者速度相同,但不粘连,最后C球恰能返回水平管道。求:
(1)C球的初速度v0
(2)A球离开墙后弹簧的最大弹性势能(此时B球尚没有进入管)。

◎ 答案

解:(1)设小球C到达水平地面时的速度为v1,由机械能守恒定律得:

设C球与B球碰撞后的共同速度为v2,由动量守恒定律得:mv1=3mv2
碰撞后两球一起向左压缩弹簧,当弹簧再次恢复原长时,B、C分离,它们的速度大小仍是v2。已知C球沿弯管恰能返回水平管,则有到达水平管时的速度为零,由机械能守恒定律得:

解得:
解得:
解得:
(2)弹簧恢复原长后,A球离开墙壁,经过一段时间,A、B两球速度达到相同时,弹簧的弹性势能最大。设此时A、B的共同速度为v3,由动量守恒定律得:2mv2=4mv3
解得:
根据能量守恒,弹簧的最大弹性势能为:

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,竖直固定的半圆弯管与上部的水平管和下部的水平地面均相切,管的半径为R,各表面均光滑。小球A、B由轻弹簧相连,质量均为2m,开始时A球靠在墙边,A、B处于静止状态…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】,【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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