高山滑雪是一项非常优美的运动,如图所示,运动员经过AB段加速,水平滑道BC,再飞入空中。在由AB进入BC轨道过程中没有能量损失,滑雪运动员和滑板总质量m=60kg,从距BC平台高

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

高山滑雪是一项非常优美的运动,如图所示,运动员经过AB段加速,水平滑道BC,再飞入空中。在由AB进入BC轨道过程中没有能量损失,滑雪运动员和滑板总质量m=60 kg,从距BC平台高h=12 m的A点由静止开始下滑,经过AB段加速滑行后进入BC段,从C点水平飞出,恰能在D点沿切线进入圆形轨道。OD与 竖直方向夹角为53°,圆形轨道半径R=20 m,D与BC的竖直高度 H=20 m,AB、BC段滑板与轨道间动摩擦凶数均为μ=0.03,圆形轨道可近似认为光滑,g取10 m/s2
(1)运动员m发点A与D点的水平距离是多少?
(2)在E点运动员对轨道的压力多大?
(3)若OF是水平的,则运动员脱离F点后在空中做动作的时间是多少?

◎ 答案

解:
(1)运动员从C到D做平抛运动, 在D点的速度矢量如图所示
得t=2 s
vy=gt=20 m/s
故v0=vy/tan 53°=15 m/s
v=vy/sin 53°=25m/s
水平位移x=v0t=30 m
设AB与水平方向夹角θ,从A到c由动能定理得:
mgh-μmgcosθsAB-μmgsBC=
故sAB cosθ+sBC=25 m
所以A与D点的水平距离是X=sABcosθ+sBC+x=55m
(2)圆形轨道光滑,从D到E由机械能守恒定律得mgR(1-
在E点对运动员由牛顿第二定律得N-mg=m
解得:N=2 955 N
由牛顿第三定律知,运动员对轨道的压力是2 955 N
(3)从D到F由机械能守恒定律得mgRcos 53°
vF=19.6 m/s
运动员离开轨道后做竖直上抛运动,竖直上抛的总时间就是在空中做动作的时间,即

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“高山滑雪是一项非常优美的运动,如图所示,运动员经过AB段加速,水平滑道BC,再飞入空中。在由AB进入BC轨道过程中没有能量损失,滑雪运动员和滑板总质量m=60kg,从距BC平台高…”主要考查了你对  【平抛运动】,【牛顿运动定律的应用】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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