◎ 题目

如图两根正对的平行金属直轨道MN、M'N'位于同一水平面上，两轨道间距L=0.50m。轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40 Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合。现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10 Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2.0N 的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′。已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求： （1）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量； （2）导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热。

◎ 答案

解：（1）设导体杆在磁场中运动时间为t 由法拉第电磁感应定律：E平均= ΔΦ/t=BLd/t   通过电阻R的电荷量：q=I平均t=E平均/（R+r）=0.51C   （2）设导体杆进入磁场时速度为υ0，离开磁场时的速度为υ1，运动到圆轨道最高点的速度为υ2 对导体杆：进入磁场前过程根据动能定理有(F-μmg)s=mv02/2，得v0=6m/s 在半圆形轨道最高点，依据题意以及牛二定律有，得 从NN′运动至PP′过程，据机械能守恒定律：，得υ1=5.0m/s 导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能 此过程中电路中产生的焦耳热为Q=ΔE－μmgd=0.94J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图两根正对的平行金属直轨道MN、M'N'位于同一水平面上，两轨道间距L=0.50m。轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道…”主要考查了你对  【动能定理】，【机械能守恒定律】，【功能关系】，【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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