如下图所示,让摆球从图中的C位置由静止开始摆下,摆到最低点D处,摆线刚好被拉断,小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动,到达小孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如下图所示,让摆球从图中的C位置由静止开始摆下,摆到最低点D处,摆线刚好被拉断,小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动,到达小孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道,当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m,θ=60°,小球质量为m=0.5kg,D点与小孔A的水平距离s=2m,g取10m/s2。试求:
(1)求摆线能承受的最大拉力为多大?
(2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道,求粗糙水平面动摩擦因数μ的范围。

◎ 答案

解:(1)当摆球由C到D运动机械能守恒:mg(L-L)=mvD2 
由牛顿第二定律可得:Fm - mg =m
可得:Fm=2mg=10N 
(2)小球不脱圆轨道分两种情况:
①要保证小球能达到A孔,设小球到达A孔的速度恰好为零,由动能定理可得:
1mgs=0-mvD2
可得:μ1=0.5
若进入A孔的速度较小,那么将会在圆心以下做等幅摆动,不脱离轨道。其临界情况为到达圆心等高处速度为零
由机械能守恒可得:mvA2=mgR  
由动能定理可得:-μ2mgs=mvA2-mvD2
可求得:μ2=0.35 
②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道,在圆周的最高点由牛顿第二定律可得:mg=m
由动能定理可得:-μ3mgs-2mgR=mv2-mvD2
解得:μ3=0.125
综上,所以动摩擦因数的范围为:0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如下图所示,让摆球从图中的C位置由静止开始摆下,摆到最低点D处,摆线刚好被拉断,小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动,到达小孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑…”主要考查了你对  【动能定理】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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