如图所示,倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面,底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接,圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑,经过斜面底端B恰好到达圆弧最

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面,底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接,圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑,经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C,又从圆弧滑回,能上升到斜面上的D点,再由D点由斜面下滑沿圆弧上升,再滑回,这样往复运动,最后停在B点。已知质点与斜面间的动摩擦因数为μ=,g=10m/s2,假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变。求:
(1)质点第1次经过B点时对圆弧轨道的压力;
(2)质点从A到D的过程中质点下降的高度;
(3)质点从开始到第6次经过B点的过程中因与斜面摩擦而产生的热量.

◎ 答案

解:(1)设圆弧的半径为R,则质点从C到B过程,
由       
得: N=30N  
根据牛顿第三定律,质点第1次经过B点对圆弧轨道的压力为30N。
(2)设质点第一次由B点沿斜面上滑的速度为, B点到D点的距离为L
  
代入数据解得:=0.9m  
则质点从A点到D点下降的高度h=0.9m  
(3)设质点第2次由B点沿斜面上滑的速度为,沿斜面上滑的距离为L2.则  
得:  
同理可推得:
质点第n次由B点沿斜面上滑的距离Ln
所以质点从开始到第6次经过B点的过程中,
在斜面上通过的路程为S=L+2(L1+L2)=5.1m  
Q=μmgcos30°S=12.75J 

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面,底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接,圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑,经过斜面底端B恰好到达圆弧最…”主要考查了你对  【动能定理】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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