如图所示,倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面,底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接,圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑,经过斜面底端B恰好到达圆弧最
◎ 题目
如图所示,倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面,底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接,圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑,经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C,又从圆弧滑回,能上升到斜面上的D点,再由D点由斜面下滑沿圆弧上升,再滑回,这样往复运动,最后停在B点。已知质点与斜面间的动摩擦因数为μ=,g=10m/s2,假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变。求: (1)质点第1次经过B点时对圆弧轨道的压力; (2)质点从A到D的过程中质点下降的高度; (3)质点从开始到第6次经过B点的过程中因与斜面摩擦而产生的热量. |
◎ 答案
解:(1)设圆弧的半径为R,则质点从C到B过程, 由 得: N=30N 根据牛顿第三定律,质点第1次经过B点对圆弧轨道的压力为30N。 (2)设质点第一次由B点沿斜面上滑的速度为, B点到D点的距离为L 代入数据解得:=0.9m 则质点从A点到D点下降的高度h=0.9m (3)设质点第2次由B点沿斜面上滑的速度为,沿斜面上滑的距离为L2.则 得: 同理可推得: 质点第n次由B点沿斜面上滑的距离Ln为 所以质点从开始到第6次经过B点的过程中, 在斜面上通过的路程为S=L+2(L1+L2)=5.1m Q=μmgcos30°S=12.75J |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面,底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接,圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑,经过斜面底端B恰好到达圆弧最…”主要考查了你对 【动能定理】,【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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