◎ 题目

一单摆做简谐振动，其回复力F与位移x的关系图线如图所示，摆球质量为100g，当地重力加速度为9.8m/s2，试求： （1）此单摆摆长和周期． （2）单摆做简谐振动的最大加速度和最大速度．

◎ 答案

（1）设回复力为F回，则F回=- mg l x       由图读出x=-0.872m，F回=0.854N，代入上式得          l=- mg F回 x=1m                   周期T=2π l g =2s              （2）简谐运动加速度的表达式a=- g l x      当x=A时，加速度最大．     最大加速度大小am=gsinθ= gA l       代入解得am=0.85 m/s2       设最大速度为v，由机械能守恒定律            1 2 mv2=mgl(1-cosθ）   cosθ= 1-sin2θ = 1-( g l )2     代入解得v= 2gl(1-cosθ) =0.44m/s；  答：（1）此单摆摆长为1m，周期为2s．     （2）单摆做简谐振动的最大加速度为0.85m/s2，最大速度为0.44m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一单摆做简谐振动，其回复力F与位移x的关系图线如图所示，摆球质量为100g，当地重力加速度为9.8m/s2，试求：（1）此单摆摆长和周期．（2）单摆做简谐振动的最大加速度和最大速度．…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。