◎ 题目

如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度v0向Q运动并与弹簧发生碰撞，在压缩弹簧的整个碰撞过程中，求： （1）当弹簧压缩最短时Q的速度为多大？ （2）弹簧具有的最大弹性势能等于多少？

◎ 答案

（1）P、Q通过弹簧发生碰撞，当两滑块速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时共同速度为v，对P、Q（包括弹簧）组成的系统，由动量守恒定律有： mv0=（m+m）v 解得：v= m m+m v0= 1 2 v0 （2）在压缩弹簧的过程中，系统中只有弹簧弹力做功，系统满足机械能守恒条件即系统机械能守恒 所以弹簧增加的弹性势能等于系统减少的动能 即：Epm= 1 2 mv02- 1 2 (m+m)v2 代入v= v0 2 可得： Epm= 1 4 mv02 答：（1）当弹簧压缩最短时Q的速度为 v0 2 （2）弹簧具有的最大弹性势能等于 1 4 m v 20 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度v0向Q运动并与弹簧发生碰撞，在压缩弹簧的整个碰撞过程中，求：…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。