◎ 题目

如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球落地点离O点的水平距离为3R B．小球从开始运动到p点过程中机械能不守恒 C．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R D．若将半圆弧轨道上部的一段圆弧截去，其他条件不变，只有截去轨道上部的1/4圆弧时，小球能达到的高度最高

◎ 答案

A、小球恰能通过半圆弧轨道的最高点P时，通过P点时速度为v，则            mg=m v2 R 解得：v= gR  小球离开P点后平抛运动时间t= 4R g 则小球落地点离O点的水平距离x=vt=2R．故A错误． B、小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故B错误； C、将半圆弧轨道上部的 1 4 圆弧截去，其他条件不变，设小球能达到的最大高度为比P点高h．            由机械能守恒定律，得 1 2 mv2=mgh 解得：h=0.5R    故C正确． D、只有截去轨道上部的 1 4 圆弧时，小球离开轨道时速度方向竖直向上，到达最高点时速度为零，其他位置截去后到达最高点时动能不为零，根据机械能守恒定律可知，只有截去轨道上部的 1 4 圆弧时，小球能达到的高度最高，故D正确． 故选CD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是（）A．小球落地点离O点的水平距离为3RB．小球从开始…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。