◎ 题目

如图所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能Ep= 1 2 kx2．其中k为弹簧的劲度系数，x为其形变量．现有质量为m1的物块与劲度系数为k的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌面上，弹簧的另一端固定，按住物块m1，弹簧处于自然长度，在m1的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂钩．现在将质量为m2的小物体轻轻地挂在挂钩上．设细线不可伸长，细线、挂钩、滑轮的质量及一切摩擦均不计，释放m1，求： （1）m1速度达最大值时弹簧伸长的长度． （2）m1的最大速度值．

◎ 答案

（1）可知当kx=m2g时，m1速度达到最大，此时弹簧伸长的长度为x= m2g k （2）取m2的最大速度为v，m1与m2相连，它们速度一样， 则有机械能守恒，得 1 2 kx2+ 1 2 m1v2+ 1 2 m2v2=m2gx x= m2g k 解得 v=m2g 1 k(m1+m2) 答：（1）m1速度达最大值时弹簧伸长的长度为 m2g k ． （2）m1的最大速度值为m2g 1 k(m1+m2) ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能Ep=12kx2．其中k为弹簧的劲度系数，x为其形变量．现有质量为m1的物块与劲度系数为k的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。