如图所示,质量为M的“L”形木板,静止在光滑的水平面上.木板AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧,BC部分是水平面,将质量为m的小滑块从A点静止释放,沿圆弧滑下并最终停在木板

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为M的“L”形木板,静止在光滑的水平面上.木板AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧,BC部分是水平面,将质量为m的小滑块从A点静止释放,沿圆弧滑下并最终停在木板的水平部分BC之间的D点.则(  )
A.滑块从A滑到B的过程中,木板与滑块组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒
B.滑块滑到B点时,速度大小等于

2gR
C.滑块从A运动到D的全过程中,系统的机械能不守恒
D.滑块滑到D点时,木板的速度一定等于零
魔方格

◎ 答案

A、因为滑块从A下滑到B的过程中,系统水平方向没有受到外力,故系统在水平方向动量守恒,又因为滑块从A下滑到B的过程中系统中只有动能和重力势能的相互转化,故满足机械能守恒条件,故在整个过程中木板与滑块组成的系统水平方向动量守恒,机械能守恒;故A正确;
B、滑块从A下滑到B的过程中,系统在水平方向上动量守恒、机械能守恒,令木板的质量为M到达B点时的速度为vM,滑块的质量为m到达B点时的速度vm,令圆弧的半径为R则:由水平方向动量守恒得
mvm+MvM=0     (1)
由机械能守恒定律可得mgR=
1
2
mvm2+
1
2
MvM2
   (2)
由方程(2)知当vm=

2gR
时,vM=0  这两组数据不满足方程(1)故B错误;
C、滑块从A到B的过程中系统机械能守恒,但滑块从B到D的过程中滑块受摩擦力作用,且摩擦力对滑块做功,故系统的机械能不再守恒,即整个过程中系统的机械能不守恒,故C正确;
D、滑块到达D点时停在木板上,即滑块与木板相对静止即速度相等.根据动量守恒定律方程mvm+MvM=0 满足方程时只有vM=vm=0,即滑块滑到D点时,木板的速度一定等于零.故D正确
故选:ACD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量为M的“L”形木板,静止在光滑的水平面上.木板AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧,BC部分是水平面,将质量为m的小滑块从A点静止释放,沿圆弧滑下并最终停在木板…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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