一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,进行了如下实验:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,进行了如下实验:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的一个小钢球接触.当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如图所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小钢球在空中飞行后落在水平地面上,水平距离为s. (1)请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式:______.
(2)弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示:
弹簧的压缩量x (cm) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小钢球飞行的水平距离s (cm) 1.01 1.50 2.01 2.49 3.01 3.50
根据上面的实验数据,请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为______,并说明理由:______.

◎ 答案

(1)由平抛运动规律有 s=vt,
h=
gt2
2

得 v=s

g
2h

由机械能守恒定律得 EP=
mv2
2
=
ms2g
4h

(2)Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为:Ep与x2成正比.
猜测的理由:由表中数据可看出,在误差范围内,x正比于s,
又Ep=
mv2
2
=
ms2g
4h
,所以Ep正比于x2
故答案为:Ep=
ms2g
4h
;Ep与x2成正比;x正比于s,Ep正比于s2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,进行了如下实验:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与…”主要考查了你对  【平抛运动】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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