如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表和一电阻R串联后再与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上边界

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表和一电阻R串联后再与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻.求:
(1)磁感应强度的大小B;
(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小v;
(3)流经电流表电流的最大值Im
魔方格

◎ 答案

(1)电流稳定后,导体棒做匀速运动,此时导体棒受到的重力和安培力平衡,
             则有  BIL=mg
            解得:B=
mg
IL

   (2)感应电动势  E=BLv
        感应电流  I=
E
R+r

       解得:v=
I2(R+r)
mg

   (3)由题意得导体棒刚进入磁场时的速度最大,设为vm
              由机械能守恒定律得,
1
2
m
v2m
=mgh

              感应电动势最大值  Em=BLvm
               感应电流最大值  Im=
Em
R+r

               解得Im=
mg

2gh
I(R+r)
,则流经电流表电流的最大值Im=
mg

2gh
I(R+r)

答:(1)磁感应强度的大小B为B=
mg
IL

(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小v为v=
I2(R+r)
mg

(3)流经电流表电流的最大值Im=
mg
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