一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半挂在桌边,桌面足够高,如图(a)所示.若在链条两端各挂一个质量为m2的小球,如图(b)所示.若在链条两端和中央各

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半挂在桌边,桌面足够高,如图(a)所示.若在链条两端各挂一个质量为
m
2
的小球,如图(b)所示.若在链条两端和中央各挂一个质量为
m
2
的小球,如图(c)所示.由静止释放,当链条刚离开桌面时,图(a)中链条的速度为va,图(b)中链条的速度为vb,图(c)中链条的速度为vc(设链条滑动过程中始终不离开桌面,挡板光滑).下列判断中正确的是(  )
魔方格
A.va=vb=vcB.va<vb<vcC.va>vb>vcD.va>vc>vb

◎ 答案

铁链释放之后,到离开桌面,由于桌面无摩擦,
对两次释放,桌面下方L处为0势能面.
则释放前,系统的重力势能为
第一次,Ep1=
1
2
mgL+
1
2
mg?
3
4
L
=
7
8
mgL

第二次,Ep2=(
1
2
m+
1
2
m)gL+
1
2
mg?
3
4
L
+
1
2
mg
L
2
=
13
8
mgL

第三次,Ep3=(
1
2
m+m)gL+
1
2
mg?
3
4
L
+
1
2
mg
L
2
=
17
8
mgL

释放后Ep1'=mg
L
2

Ep2'=
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