◎ 题目

如图所示，竖直墙和3/4光滑圆轨道相切于A点，圆轨道的最低点为B、最高点为C、圆心为O、半径为R，小物体从紧贴墙的位置P由静止释放，欲使小物体不离开圆轨道，最终打在竖直墙上位置Q（图中未画出）处，并且QA距离最小，求PQ的距离．

◎ 答案

小物体离开C点做平抛运动，落在墙上的Q点，设经过C点的速度为v 水平方向：R=vt，竖直下落的高度为y= 1 2 gt2 则y= gR2 2v2 ． 由此可知经过C点的速度越大，下落高度越小，QA距离越大，所以通过C点的速度最小时，QA的距离最小，设小物体经过C点时的速度最小为v1． 根据牛顿第二定律有： mg= mv12 R 此时ymin= gR2 2v12 = 1 2 R． 设PC高度差为h，因为小物体对竖直墙的压力为零，所以小物体受到墙的摩擦力为零，对小物体，从P到C应用机械能守恒定律有： mgh= 1 2 mv12，解得h= 1 2 R 则PQ的距离为H=h+ymin=R． 答：PQ的距离为R．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直墙和3/4光滑圆轨道相切于A点，圆轨道的最低点为B、最高点为C、圆心为O、半径为R，小物体从紧贴墙的位置P由静止释放，欲使小物体不离开圆轨道，最终打在竖直墙…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。