如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2，求：
（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？
魔方格

◎ 答案

（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒：
   m1gL=
1
2
m1
v20

得 v0=

2gL
=

2×10×0.8
=4m/s
m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2．
选向右的方向为正方向，则：
 m1v0=m1v1+m2v2
代入数值解得：v2=1.5 m/s                             
（2）m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有：
 
1
2
m2
v22
=m2g(2R)+
1
2
m2
v2D
  ①
由小球恰好通过最高点D点可知，重力提供向心力，即 
  m2g=
m2
v2D
R
   ②
由①②解得：R=
v22
5g
=
1．52
5×10
=0.045m
答：
（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为1.5m．
（2）光滑圆形轨道半径R应为0.045m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

光滑 竖直 水平 知识点 一端
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