◎ 题目

如图所示，由光滑细管组成的竖直轨道，两圆形轨道半径分别为R和 R 2 ，A、B分别是两圆形轨道的最高点，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，求： （1）小球通过A处时的速度大小； （2）小球通过B处时的速度大小； （3）小球在B处对管壁的压力大小．

◎ 答案

（1）在A点小球受到的重力提供向心力， 由牛顿第二定律得：mg=m vA2 R    解得：vA= gR ． （2）小球从A到B的过程中机械能守恒，以A管圆心所在的水平面为零势面， 由机械能守恒得：mgR+ 1 2 mVA2= 1 2 mVB2，解得：VB= 3gR ． （3）小球在B点所受的重力mg与管道对小球向下的压力N提供向心力， 由牛顿第二定律得：N+mg=m v 2B R 2 ，解得：N=5mg， 由牛顿第三定律得：小球在B处对管壁的压力大小N′=N=5mg． 答：（1）小球通过A处时的速度大小是 gR ． （2）小球通过B处时的速度大小是 3gR ． （3）小球在B处对管壁的压力大小是5mg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，由光滑细管组成的竖直轨道，两圆形轨道半径分别为R和R2，A、B分别是两圆形轨道的最高点，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，求：（1）小球通过A处…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。