如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R，平台与轨道的最高点等高，一小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R，平台与轨道的最高点等高，一小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为45°，重力加速度为g，试求：
（1）小球从平台上的A点射出时的速度v0；
（2）小球从平台上射出点A到圆轨道入射点P之间的距离l；
（3）小球能否沿轨道通过圆弧的最高点？请说明理由．
魔方格

◎ 答案

（1）小球从A到P的高度差h=R（1+cos45°）=（

2
2
+1）R
小球做平抛运动有     h=
1
2
gt2   
小球平抛时间     t=

2h
g
=

(2+

2
)R
g
  
则小球在P点的竖直分速度vy=gt=

(2+

2
)gR
    
把小球在P点的速度分解可得v0=vy    
所以小球平抛初速度v0=

(2+

2
)gR
    
（2）小球平抛下降高度 h=
1
2
vy?t   
水平射程    s=v0
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知识点 内侧 水平 光滑 竖直
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