◎ 题目

质量为M=6kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量均为m=2kg，且均放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接，不会分离，如图所示，物块A和B并排靠在一起，现用力向右压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功270J．撤去外力，当A和B分开后，在A达到小车底板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出，求： （1）B与A分离时，小车的速度是多大？ （2）从撤去外力至B与A分离时，A对B做了多少功？ （3）假设弹簧伸长到最长时B已离开小车，A仍在车上，那么此时弹簧的弹性势能是多大？

◎ 答案

（1）当弹簧第一次恢复原长时，B与A恰好分离，此时B与A有相同速度设为v1，小车速度为v2，根据动量守恒定律，有   2mv1=Mv2 又由能量关系，有   2× 1 2 m v 21 + 1 2 M v 22 =270 解得：v1=9m/s   v2=6m/s    即小车速度为6m/s．    （2）根据动能定理，从撤去外力至B与A分离时，A对B做的功为W= 1 2 m v 21 =81J （3）B与A分离后速度不变，弹簧伸到最长时，A与小车速度相同，设为v3，则有： mv1=（m+M）v3 1 2 m v 21 + 1 2 (m+M) v 23 +Ep=270 联立解得：v3=2.25m/s，Ep=168.75J． 答：（1）B与A分离时，小车的速度是6m/s； （2）从撤去外力至B与A分离时，A对B做了81J的功； （3）假设弹簧伸长到最长时B已离开小车，A仍在车上，那么此时弹簧的弹性势能是168.75J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量为M=6kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量均为m=2kg，且均放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接，不会分离，如图所示，物块A和B并排靠…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。