◎ 题目

如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态．同时释放两个小球，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B．已知a球质量为m，重力加速度为g．求： （1）a球释放时的速度大小； （2）b球释放时的速度大小； （3）释放小球前弹簧的弹性势能．

◎ 答案

（1）a球过圆轨道最高点A时mg=m v 2A R 求出vA= gR a球从C运动到A，由机械能守恒定律 1 2 mvC2= 1 2 mvA2+2mgR 由以上两式求出vc= 5gR （2）b球从D运动到B，由机械能守恒定律 1 2 mbvD2=mbg×10R求出vb=vD=2 5gR （3）以a球、b球为研究对象，由动量守恒定律mva=mbvb 求出mb= 1 2 m 弹簧的弹性势能 Ep= 1 2 mva2+ 1 2 mbvb2 求出 Eρ=7.5mgR 答：（1）a的速度为va= 5gR （2）b的速度为vb=2 5gR （3）释放小球前弹簧的弹性势能Ep=7.5mgR．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。