◎ 题目

如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）．然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动．求： （1）长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度； （2）运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度．

◎ 答案

（1）长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0 由机械能守恒定律mgR= 1 2 ×3mv2 vB=vC= 2Rg 3 （2）长直杆的下端上升到所能达到的最高点时，长直杆在竖直方向的速度为0 1 2 ×2mv2=mgh h= 2R 3 答：（1）长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度为0，B、C水平方向的速度是vB=vC= 2Rg 3 ； （2）运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度是 2R 3 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。