质量为m的小球B与质量为2m的小球C之间用一根轻质弹簧连接,现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内,平衡时弹簧的压缩量为x0,如图所示,设弹簧的弹性势能与弹簧的形变
◎ 题目
质量为m的小球B与质量为2m的小球C之间用一根轻质弹簧连接,现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内,平衡时弹簧的压缩量为x0,如图所示,设弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即伸长量或缩短量)的平方成正比.小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下,落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动,它们到达最低点后又向上运动.已知小球A的质量也为m时,它们恰能回到O点(设3个小球直径相等,且远小于x0,略小于直圆筒内径),问小球A至少在B球正上方多少距离处自由落下,与B球粘连后一起运动,可带动小球C离开筒底. |
◎ 答案
设小球A由初始位置下落至小球B碰撞前的速度为v0,由机械能守恒得: mg3x0=
所以:v0=
设小球A与小球B碰撞后共同速度为v1,由动量守恒得:mv0=2mv1 (3) 所以:v1=
设弹簧初始的弹性势能为EP,则碰撞后回到O点时机械能守恒得: 2mgx0=
由(1)(3)(5)式可得:EP=
小球B处于平衡时,有(设k为弹簧的劲度系数) kx0=mg (7) 当小球C刚好被拉离筒底时,有: kx=2mg (8) 由(7)(8)可知:x=2x0 (9) 根据题中条件可知,小球C刚好被拉离筒底时,弹簧弹性势能为:E'P=4EP (10) 设小球A至少在B球正上方h处高处下落,且与小球B碰撞前速度为v3,由机械能守恒,得: mgh=
设小球A与小球B碰撞后共同速度为v4 由动量守恒可得:mv3=2mv4 (12) 由机械能守恒得:
由(6)(10)(11)(12)(13)可得:h=15x0 (14) 答:小球至少距B球15x0才能带动C离开筒底. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“质量为m的小球B与质量为2m的小球C之间用一根轻质弹簧连接,现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内,平衡时弹簧的压缩量为x0,如图所示,设弹簧的弹性势能与弹簧的形变…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】,【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
- 相关内容
- 网友推荐
- 图文推荐
上一篇:如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系绳小球拉开到一定角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中()A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒B.小球向左
下一篇:在圆轨道上稳定运行的空间站中有如图所示的实验装置,半径分别为r和R的甲、乙两光滑圆轨道安装在同一竖直平面上,轨道之间有一水平轨道CD相连.宇航员让小球以一定的速度先通
零零教育社区:论坛热帖子
[高考] 2022 西安电子科技大学《软件工程》大作业答案 (2022-04-25) |
[家长教育] 孩子为什么会和父母感情疏离? (2019-07-14) |
[教师分享] 给远方姐姐的一封信 (2018-11-07) |
[教师分享] 伸缩门 (2018-11-07) |
[教师分享] 回家乡 (2018-11-07) |
[教师分享] 是风味也是人间 (2018-11-07) |
[教师分享] 一句格言的启示 (2018-11-07) |
[教师分享] 无规矩不成方圆 (2018-11-07) |
[教师分享] 第十届全国教育名家论坛有感(二) (2018-11-07) |
[教师分享] 贪玩的小狗 (2018-11-07) |