◎ 题目

如图所示，一根长为L的轻绳的一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，当小球在最低点时突然获得一初速度V0，使小球能绕O点做圆周运动，小球能上升的最大高度hmax可能是（　　） A．hmax＞ v 20 2g B．hmax＜ v 20 2g C．hmax= v 20 2g D．hmax=2L

◎ 答案

（1）小球做圆周运动，恰好达到最高点时， 由牛顿第二定律得：m v2 L =mg   ①， 从最低点到最高点的过程中，由能量守恒定律得： 1 2 mv02= 1 2 mv2+mg×2L  ②， 由①②得：小球做圆周运动，恰好通过最高点时， mv02=5mgL，则当时，小球能做完整的圆周运动， 小球上升的最大高度hmax=2L，故D正确； 由mv02≥5mgL，得：L≤ v 20 5g ，2L≤ 2 v 20 5g ＜ v 20 2g ，故B正确； （2）当mv02＜5mgL时，小球不能做完整的圆周运动， 上升的最大高度小于2L，从最低点到最高点的过程中， 由机械能守恒定律可得： 1 2 mv02=mghmax， 则hmax= v 20 2g ，故C正确； 由（1）（2）的分析可知：hmax≤ v 20 2g ，故A错误； 故选BCD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一根长为L的轻绳的一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，当小球在最低点时突然获得一初速度V0，使小球能绕O点做圆周运动，小球能上升的最大高度hmax可能是（）A…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。