◎ 题目

如图所示，A BC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，g取10m/s2．以下说法正确的是（　　） A．若使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少为0.4m B．若使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少为0.2m C．若H小于0.2m，则小球不可能沿DEF轨道运动 D．若H小于0.2m，则小球不可能到达E点

◎ 答案

A、B、C、小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为υ．则：mgH= 1 2 mv2…① 小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：mg≤m v2 r …② ①、②联立并代入数据得：H≥0.2m 故A错误，B正确，C正确； D、若h＜0.2m，小球过C点后与轨道分离而做平抛运动，设球经C点时的速度大小为υx，则击中E点时： 竖直方向：r= 1 2 gt2…③ 水平方向：r=υxt…④ 由机械能守恒有：mgh= 1 2 mυx2…⑤ 联立③、④、⑤并代入数据得h=0.1m 故D错误； 故选BC．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。