◎ 题目

如图，位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R．轨道底端距地面的高度为H．质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端．将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放．它沿轨道滑下后与B球发生正碰．A、B两球落地时，水平通过的距离分别是s1和s2．已知M＞m，重力加速度为g．．不计空气阻力． 求：（1）B球被碰后落地的时间； （2）A球释放的位置距圆轨道底端的高度．

◎ 答案

（1）B球被碰后做平抛运动，设落地时间为t 根据H= 1 2 gt2 解得：t= 2H g    （2）设A球释放的位置距圆轨道底端的高度为h，A与B相碰时的速度为vA 设A、B相碰后的速度大小分别为vA′vB′ 对A球，根据机械能守恒定律：Mgh= 1 2 M v 2A    A、B碰撞过程中动量守恒：MvA=MvA′+mvB′ 两球碰后分别做平抛运动  s1=vA′t   s2=vB′t            由以上几式求出：h= (Ms1+ms2)2 4M2H 答：（1）B球被碰后落地的时间t= 2H g ； （2）A球释放的位置距圆轨道底端的高度h= (Ms1+ms2)2 4M2H ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，位于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R．轨道底端距地面的高度为H．质量为m的B球静止在圆弧轨道的底端．将质量为M的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放．它沿轨道滑下…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。