◎ 题目

如图所示，质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在水平天花板上的O点．现将小球偏离平衡位置，使细线与竖直方向的夹角为α，然后将小球由静止释放．当小球运动到最低点时，试求： （1）小球的速度大小； （2）小球的角速度大小； （3）小球对细线拉力的大小． （已知当地的重力加速度为g，不计空气阻力）

◎ 答案

（1）设球由静止释放运动到最低点时的速度大小为v，根据机械能守恒定律得： mgL（1-cosα）= 1 2 mv2 解得：v= 2gL(1-cosα) （2）根据v=ωL 联立解得小球的角速度大小ω= 2gL(1-cosα) L （3）设在最低点细线对小球拉力的大小为T，根据牛顿第二定律得： T-mg=m v2 L 解得：T=（3-2cosα）mg 根据牛顿第三定律，小球对细线拉力的大小 Tˊ=T=（3-2cosα）mg 答：（1）小球的速度大小为 2gL(1-cosα) ； （2）小球的角速度大小为 2gL(1-cosα) L ； （3）小球对细线拉力的大小为（3-2cosα）mg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在水平天花板上的O点．现将小球偏离平衡位置，使细线与竖直方向的夹角为α，然后将小球由静止释放．当小球运动到最低点时，试求：（1…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。