◎ 题目

如图所示，OAB是刚性轻质直角三角形支架，边长AB=20cm，∠OAB=30°；在三角形二锐角处固定两个不计大小的小球，A角处小球质量为1kg，B角处小球质量为3kg．现将支架安装在可自由转动的水平轴上，使之可绕O点在竖直平面内无摩擦转动．装置静止时，AB边恰好水平．若将装置顺时针转动30°，至少需做功为______J，若将装置顺时针转动30°后由静止释放，支架转动的最大角速度为______rad/s．

◎ 答案

在转动过程中，根据动能定理得： W=mAgAOsin30°-mBgB0（1-cos30°）=2 3 -3J 在平衡位置，物体的势能最小，动能最大，支架转动的角速度最大，则有： 1 2 mA（ωA0）2+ 1 2 mB（ωBO）2=mAgAOsin30°-mBgB0（1-cos30°） 解得：ω=10 2 3 -3 3 rad/s． 故答案为：2 3 -3；10 2 3 -3 3

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，OAB是刚性轻质直角三角形支架，边长AB=20cm，∠OAB=30°；在三角形二锐角处固定两个不计大小的小球，A角处小球质量为1kg，B角处小球质量为3kg．现将支架安装在可自由…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。