◎ 题目

一个质量m=60kg的滑雪运动员从高h=20m的高台上A点水平滑出，落在水平地面上的B点，由于落地时有机械能损失，落地后只有大小为10m/s的水平速度，滑行到C点后静止，如图所示．已知A与B、B与C之间的水平距离s1=30m，s2=40m，g=10m/s2，不计空气阻力．求： （1）滑雪运动员在水平面BC上受到的阻力大小f=？ （2）落地时损失的机械能△E=？

◎ 答案

（1）对B到C段运用动能定理得：-fs2=0- 1 2 mv12 解得f=75N． （2）滑雪运动员做平抛运动，根据h= 1 2 gt2得，t= 2h g = 2×20 10 s=2s，则平抛运动的初速度v0= s1 t = 30 2 m/s=15m/s 根据动能定理得： mgh= 1 2 mv2- 1 2 mv02 解得： 1 2 mv2= 1 2 mv02+mgh= 1 2 ×60×152+60×10×20J=18750J． 则损失的机械能：△E= 1 2 mv2- 1 2 mv12=15750J． 答：（1）滑雪运动员在水平面BC上受到的阻力大小为75N． （2）落地时损失的机械能为15750J．