◎ 题目

质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（　　） A．A球的最大速度为 2 3 6( 2-1)gl B．A球的速度最大时，两小球的总重力势能为零 C．AB两球的最大速度之比v1：v2=2：1 D．A球的速度最大时两直角边与竖直方向的夹角为45°

◎ 答案

根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为VA：VB=ω?2l：ω?l=2：1，故C正确； 由机械能守恒可知，A球的速度最大时，两小球的总重力势能不为零，所以B错误； 当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得： mg?2lcosθ-2mg?l（1-sinθ）= 1 2 mvA2+ 1 2 ?2mvB2 解得：vA2= 8 3 gl（sinθ+cosθ）- 8 3 gl 由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，故选项D是正确的； 最大值为：vA= 2 3 6( 2-1) gl ，故A正确； 故选ACD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。