◎ 题目

如图所示，在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R．质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失．求： （1）小物块通过B点时速度vB的大小； （2）小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小； （3）小物块能否通过圆形轨道的最高点D．

◎ 答案

（1）物块从A点运动到B点的过程中， 由机械能守恒得： mgh= 1 2 m V 2B 解得：VB= 5gR （2）物块从B至C做匀速直线运动 ∴vC=vB= 5gR 物块通过圆形轨道最低点C时，做圆周运动， 由牛顿第二定律有： FN-mg= mV2 R 解得：FN=6mg （3）设物块能从C点运动到D点， 由机械能守恒得： 1 2 m V 2B =mg?2R+ 1 2 m V 2D ∴VD= gR 物块做圆周运动，通过圆形轨道的最高点的最小速度设为vD1， 由牛顿第二定律得： mg=m vD12 R vD1= gR 故正好通过D点． （1）小物块通过B点时速度vB的大小为 5gR ； （2）小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小为6mg； （3）小物块正好通过圆形轨道的最高点D．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R．质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。