◎ 题目

足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，t=0时撤去推力，0-6s内速度随时间的变化情况如图所示，由图象可知（　　） A．0-1s内重力的平均功率大小与1-6s内重力平均功率大小之比为5：1 B．0一l s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率之比为1：1 C．0一1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1：5 D．1-6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1：2

◎ 答案

A、根据图象可知：0-1s内的平均速度为 . v1 = 10+0 2 m/s=5m/s，1-6s内平均速度为 . v2 = -10+0 2 m/s=-5m/s，所以0-1s内重力的平均功率为 . PG1 =mg . v1 =5mg，1-6s内重力平均功率 . PG2 =mg . v2 =5mg，故A错误； B、滑动摩擦力f=μmgcosθ，整个运动过程中滑动摩擦力不变，根据 . Pf =f . v  ，可知0一l s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率相等，故B正确； C、机械能的变化量等于滑动摩擦力做的功，0一1s内机械能变化量大小为Wf1= . Pf t1= . Pf ，1～6s内机械能变化量大小为Wf2= . Pf t1=5 . Pf ，所以0一1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1：5，故C正确； D、1-6s内动能变化量大小为△EK= 1 2 mv2=50m，根据牛顿第二定律得，向上滑行时有：mgsinθ+f=ma1=10m，向下滑行时有：mgsinθ-f=ma2=2m， 解得：f=4m，机械能变化量大小为Wf2=f . v2 t2=5×4m×5=100m，所以1-6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1：2，故D正确． 故选BCD