一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧的坡面OB呈抛物线形状，与一平台BC相连，如图所示．已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底h高处，C点离竖直OA的水
◎ 题目
| 一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧的坡面OB呈抛物线形状，与一平台BC相连，如图所示．已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底h高处，C点离竖直OA的水平距离为2h．以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y=x2/2h．质量为m的探险队员从山沟的竖直一侧，沿水平方向跳向平台．人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g．求： （1）若探险队员以速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？ （2）为了能跳在平台上，他的初速度应满足什么条件？请计算说明． （3）若已知探险队员水平跳出，刚到达OBC面的动能Ek=1.55mgh，则他跳出时的水平速度可能为多大？  |
◎ 答案
| （1）设探险队员跳到坡面上时水平位移为x，竖直位移为H， 由平抛运动规律有： x=v0t ① H=
根据几何关系有： y=2h-H 由于落在OB上满足抛物体线方程即 y=
2h-H=
由①②③可解得H=
即运动时间t=
（2）若探险员掉在C处，根据题意应该满足几何关系有： ∵h=
∴t=
又∵x=2h=v0t ∴v0=
若探险员掉在B 处，有： h=
x= |
