如图所示,倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连,质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接,A球置于斜面顶端.现由静止释放A、B两球,球B与弧形挡板

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连,质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接,A球置于斜面顶端.现由静止释放A、B两球,球B与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失,且碰后只能沿斜面下滑,两球最终均滑到水平面上.已知重力加速度为g,不计一切摩擦,则(  )
A.A球刚滑至水平面时的速度大小为
1
2

5gL
B.B球刚滑至水平面时的速度大小为
1
2

gL
C.两小球在水平面上不可能相撞
D.在A球沿斜面下滑的过程中,轻绳对B球先做正功、后不做功
魔方格

◎ 答案

A、从A球开始下滑到A球落地的过程中,系统的机械能守恒,A到达最低面时B在斜面的中点上:则有:3mgL-mg
L
2
=
1
2
(4m)v2
解得:v=
1
2

5gL
,故A正确;
B、A球滑到水平面后,A球的速度不再变化,而B球受重力的作用,速度增大,此时A对B不再有力的作用;对B球由机械能守恒可知,mg
1
2
L=
1
2
mv′2-
1
2
mv2,解得B球最终滑到水平面上时,B球的速度为
3

2gL
4
,故B错误;
C、B球滑到水平面上,由于B球的速度大于A球的速度,故两球最终一定会相撞;故C错误;
D、由题意可知,开始时,B球动能增加,说明轻绳对B球做正功;当A球落地后,A对B没有拉力,则A球对B球不再做功,故D正确;
故选AD.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连,质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接,A球置于斜面顶端.现由静止释放A、B两球,球B与弧形挡板…”主要考查了你对  【功】,【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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