◎ 题目

（244a?上海模拟）如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）．然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动，求： （图）长直杆的下端第八次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度各为多大？ （2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度． （b）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C物体对B物体做的功．

◎ 答案

（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，A的水平方向速度为零，而vB=vC， 由机械能守恒得：mgR= 1 2 ×3mvB2， 即vB=vC= 2gR 3 ， （2）长直杆的下端小升到的最高点时直杆竖直方向速度为零， 由机械能守恒得：mgh= 1 2 ×2mvB2， 解得：h= 2 3 R， （3）从静止释放A到长直杆的下端，又小升到距碗底有最1高度的过程中， 对C物体运用动能定理得：W= 1 2 mvC2-8= 1 3 mgR， 所以C物体对B物体做的功为-W=- 1 3 mgR 答：（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度都为 2gR 3 ； （2）运动过程中，长直杆的下端能小升到的最高点距离半球形碗内底部的高度为 2 3 R． （3）从静止释放A到长直杆的下端，又小升到距碗底有最1高度的过程中，C物体对B物体做的功为- 1 3 mgR．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“（244a?上海模拟）如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。