◎ 题目

如图所示是南方卫视体育频道娱乐节目中的一项趣味运动，参与者唐旺（可视为质点）质量m=60kg，他无初速度的站上匀速运动的水平传送带上，经一段时间相对传送带静止，之后被平抛出去，恰能无碰撞地沿切线跳入置于A处的类似秋千的吊篮中，并绕O做圆周运动（忽略吊篮的质量、大小），A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=3.0m，对应圆心角为θ=106°，传送平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力）求： （1）传送带对唐旺所做的功是多少？ （2）当唐旺运动到最低点C时，吊篮悬绳的拉力多大？

◎ 答案

（1）由于人无碰撞进入圆弧轨道，即人落到A点时速度方向沿A点切线方向，则：tanα= vy vx = gt v0 =tam53°． 又由h= 1 2 gt2得t= 2h g =0.4s． 而vy=gt=4m/s． 联立以上各式得v0=3m/s． 根据动能定理：W= 1 2 mv02=270J             （2）设人与吊篮运动到最低点C的速度为Vx，由机械能守恒，有 1 2 mvx2- 1 2 mv02=mg[h+R(1-cos53°)]         在最低点C，据牛顿第二定律，有FN-mg=m vx2 R ． 代入数据解得悬绳的拉力为：FN=1580N       答：（1）传送带对唐旺所做的功是270J． （2）当唐旺运动到最低点C时，吊篮悬绳的拉力为1580N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示是南方卫视体育频道娱乐节目中的一项趣味运动，参与者唐旺（可视为质点）质量m=60kg，他无初速度的站上匀速运动的水平传送带上，经一段时间相对传送带静止，之后被平抛…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。