◎ 题目

据2008年2月18日北京新闻报导：北京地铁10号线进行运行试验．为节约能源，一车站站台建得高些，车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能换为动能，如图所示．已知坡长为x，坡高为h，重力加速度为g，车辆的质量为m，进站车辆到达坡下A处时的速度为v0，此时切断电动机的电源． （1）车辆在上坡过程中，若只受重力和轨道的支持力，求车辆“冲”到站台上的速度多大？ （2）实际上车辆上坡时，还受到其它阻力作用，要使车辆能“冲”上站台，车辆克服其它阻力做的功最大为多少？

◎ 答案

（1）车辆上坡过程，机械能守恒，设车辆“冲”坡站台的速度为v，    则有：0+ 1 2 m v 20 =mgh+ 1 2 mv2，    解得：v= v 20 -2gh （2）车辆上坡过程，受到最大阻力做的功，冲到站台上的速度应为零，设最大阻力功为Wf，由动能定理有：   -(mgh+Wf)=0- 1 2 m v 20    解得：Wf= 1 2 m v 20 -mgh 答：（1）车辆在上坡过程中，若只受重力和轨道的支持力，车辆“冲”到站台上的速度为 v 20 -2gh ；（2）实际上车辆上坡时，还受到其它阻力作用， 要使车辆能“冲”上站台，车辆克服其它阻力做的功最大为 1 2 m v 20 -mgh．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“据2008年2月18日北京新闻报导：北京地铁10号线进行运行试验．为节约能源，一车站站台建得高些，车辆进站时要上坡将动能转换为重力势能，出站时要下坡将重力势能换为动能，如图…”主要考查了你对  【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。