如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的小球a、b，球a以水平速度vo=1m/s向右匀速运动，球b处于静止状态．两球右侧有一竖直墙壁，假设两球之间、球与墙壁之间发生正碰
◎ 题目
如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的小球a、b，球a以水平速度vo=1m/s向右匀速运动，球b处于静止状态．两球右侧有一竖直墙壁，假设两球之间、球与墙壁之间发生正碰时均无机械能损失，为了使两球能发生、而且只能发生两次碰撞，试讨论两球的质量之比m1/m2应满足什么条件． |
◎ 答案
| 设球a和球b第一次碰撞后速度分别为v1和v2，取向右为正方向． 由系统动量守恒：m1v0=m1v1+m2v2…① 系统机械能守恒得：
解得：v1=
讨论情况分别如下： （1）、当m1＞m2时，碰后a、b两球均向右运动，当球b与墙壁碰后以速度v2返回，并将与球a发生第二次碰撞，设碰后两球速度分别为v1′，v2′则有： m1v1+m2（-v2）=m1v1′+m2v2′
解得：v1′=
v2′=
因为m1＞m2，故第二次碰后球b向右运动将再次与墙相碰，并以v2′返回；若要球a和球b不发生第三次碰撞，则应满足 v1′＜0 且v2′≤|v'1| 即 （m1-m2）2-4m1m2＜0 且4m1（m1-m2）≤|(m1-m2)2-4
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