如图所示,将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接,只用手托着B物块于H高处,A在弹簧弹力的作用下处于静止,将弹簧锁定.现由静止释放A、B,B物块着地时解除弹簧锁

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接,只用手托着B物块于H高处,A在弹簧弹力的作用下处于静止,将弹簧锁定.现由静止释放A、B,B物块着地时解除弹簧锁定,且B物块的速度立即变为0,在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为υ0,且B物块恰能离开地面但不继续上升.已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同.
(1)B物块着地后,A向上运动过程中合外力为0时的速度υ1
(2)B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A物块运动的位移△x;
(3)第二次用手拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B离地面的距离也为H,然后由静止同时释放A、B,B物块着地后速度同样立即变为0.求第二次释放A、B后,B刚要离地时A的速度υ2
魔方格

◎ 答案

(1)设A、B下落H过程时速度为υ,由机械能守恒定律有:2mgH=
1
2
2mv2

B着地后,A和弹簧相互作用至A上升到合外力为0的过程中,弹簧对A做的总功为零.
0=
1
2
m
v21
-
1
2
mv2

解得:v1=

2gH


魔方格

(2)B物块恰能离开地面时,弹簧处于伸长状态,弹力大小等于mg,B物块刚着地解除弹簧锁定时,弹簧处于压缩状态,弹力大小等于mg.因此,两次弹簧形变量相同,则这两次弹簧弹性势能相同,设为EP
又B物块恰能离开地面但不继续上升,此时A物块速度为0.
从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中,A物块和弹簧组成的系统机械能守恒EP+
1
2
m
v21
=mg△x+EP

得△x=H
(3)弹簧形变量x=
1
2
△x

第一次从B物块着地到弹簧恢复原长过程中,弹簧和A物块组成的系统机械能守恒EP+
1
2
m
v21
=mgx+
1
2
m
v20

第二次释放A、B后,A、B均做自由落体运动,由机械能守恒得刚着地时A、B系统的速度为v1=

2gH

从B物块着地到B刚要离地过程中,弹簧和A物块组成的系统机械能守恒
1
2
m
v21
=mgx+
1
2
m
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