◎ 题目

B如图所示，两物体的质量分别为M和m（M＞m），用细绳连接后跨在半径为R的固定光滑半圆柱体上，两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动，求： （1）m到达半圆柱体顶端时的速度； （2）m到达半圆柱体顶端时，M的机械能是增加还是减少，改变了多少？

◎ 答案

（1）系统机械能守恒，取m、M的起始位置为重力势能零点，则： E1=0； E2=mgR+（-Mg? πR 2 ）+ 1 2 （M+m）v2 由E1=E2 即 0=mgR+（-Mg? πR 2 ）+ 1 2 （M+m）v2 解得 v= gR(πM-2m) M+m ． （2）初始位置M的机械能为：EM1=0 m在圆柱体顶时M的机械能为： EM2=-Mg? πR 2 + 1 2 Mv2=- MmgR(π+2) 2(M+m) 所以M的机械能减少，减少了 MmgR(π+2) 2(M+m) ． 答：（1）m到达半圆柱体顶端时的速度为v= gR(πM-2m) M+m ． （2）M的机械能减少，减少了 MmgR(π+2) 2(M+m) ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“B如图所示，两物体的质量分别为M和m（M＞m），用细绳连接后跨在半径为R的固定光滑半圆柱体上，两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动，求：（1）m到达半圆柱体…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。