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◎ 题目
(1)如图1所示,A、B是两块完全相同的长木板,长度均为L,质量均为m.两板间动摩擦因数为μ,将两者边缘对齐叠放在光滑水平面上,并共同以某一水平速度v0向前运动.某时刻下面木板碰到水平面上固定的铁钉立即停止运动,为了使上面木板的前端不落在水平面上,求v0的大小范围. (2)如图2所示,光滑水平面上有一带有光滑圆弧轨道的滑块,其质量为2m,一质量为m的小球,以速度v0沿平面滑小轨道,并从轨道上某处又滑下,求小球上升到离水平面的最大高度. |
◎ 答案
(1)当上面木板相对下木板的位移s≤时即不掉下. 由牛顿第二定律得:A的加速度:a===-μg; 对A,由速度位移公式得:s=,得≤,解得:所以v0≤; (2)设小球上升到最高点时,小球和滑块的水平速度为vx, 系统水平方向动量守恒.由动量守恒得mv0=(m+2m)vx,解得vx= ①, 小球上升到最高点时vy=0,系统机械能守恒, 由机械能守恒得:mv02=(m+2m)vx2+mgh ②, 解得h=; 答:(1)初速度v0≤; (2)小球上升到离水平面的最大高度为 |