◎ 题目

荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它是星球上享受荡秋千的乐趣．假设你所在某星球的质量是M，半径为R，C万有引力常量为G；秋千质量不计，摆动过程中阻力不计，摆角小于90°，人的质量为m，那么： （1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？ （2）若最大摆角为θ，求摆到最低点时踏板对人的支持力？

◎ 答案

（1）据在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg星= GMm R2 解得  g星= GM R2 （2）摆动到最低点时，人对秋千踏板的压力最大． 由最高点运动到最低点时，据机械能守恒有 mg星l（1-cosθ）= 1 2 mv2 在最低点，据牛顿第二定律，有 N-mg星=m v2 l      解得N= GMm(3-2cosθ) R2 答：（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于 GM R2 ； （2）摆到最低点时踏板对人的支持力为 GMm(3-2cosθ) R2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它是星球上享受荡秋千的乐趣．假设你所在某星球的质量是M，半径为R，C万有引力常量为G；…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。