在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球（可看作质点），用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接，如图所示．已知A、B、C三球质量均相同，开始时三球均静止、两绳伸直且处于水
◎ 题目
| 在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球（可看作质点），用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接，如图所示．已知A、B、C三球质量均相同，开始时三球均静止、两绳伸直且处于水平状态．现同时释放三球，求： （l）在C球运动到最低点．A、B两球刚要相碰的瞬间，A、B两球速度的大小； （2）在A、B相碰前的某一时刻，A、B二球速度v的大小与C球到细杆的距离h之间的关系．  |
◎ 答案
 （1）C到达最低点时速度为零，设A、B、C的质量均为m， A、C组成的系统在水平方向动量守恒， 由动量守恒定律得：mvA+mvB=0， A、B、C组成的系统机械能守恒， 由机械能守恒定律可得：mgL=
解得：vA=
（2）设C球与杆间的距离为h时的速度为v′，A、B速度大小分别为v，如图所示： 系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=
A、C两球速度沿绳方向的分量相等，即v′cosθ=vsinθ， 由几何知识得：tanθ=
解得：v=
答：（1）在C球运动到最低点．A、B两球刚要相碰的瞬间，A、B两球速度的大小为
（2）在A、B相碰前的某一时刻，A、B二球速度v的大小与C球到细杆的距离h之间的关系为v= |
